[선형대수] 7일차 - Ax = b(b ≠ 0) 꼴의 해와 선형 독립 그리고 기저와 차원

※ 이 글은 한양대학교 이상화교수님의 선형대수 유튜브 강의를 보며 정리한 글입니다. 잘못 이해한 부분이 있을 수도 있으니 많은 피드백 부탁드리겠습니다. 감사합니다. [유튜브 바로가기]

복습 내용

학습할 내용

2.2 中 Ax = b(b ≠ 0)의 Particular Solution

$$
X = X_n + X_p
$$

2.3 中 Linear Independence

정의

$$
c_1a_1 + c_2a_2 + \cdots + c_na_n = 0
$$ 을 만족시키기 위해 계수들이 오직 \(c_1 = c_2 = \cdots = c_n = 0\) 가 되어야 할 때, 이 각각의 벡터 \(a_i\)들을 Linear Independence라고 한다.

2.3 中 Rank

Rank(A)
= 행렬 A의 Linear Independent한 column vector들의 개수
= 가우스 소거법에서의 pivot 개수
= Column Space(A)의 차원

2.3 中 Span

2.3 中 Basis