AI7 [선형대수] 7일차 - Ax = b(b ≠ 0) 꼴의 해와 선형 독립 그리고 기저와 차원 ※ 이 글은 한양대학교 이상화교수님의 선형대수 유튜브 강의를 보며 정리한 글입니다. 잘못 이해한 부분이 있을 수도 있으니 많은 피드백 부탁드리겠습니다. 감사합니다. [유튜브 바로가기] 복습 내용 학습할 내용 2.2 中 Ax = b(b ≠ 0)의 Particular Solution $$ X = X_n + X_p $$ 2.3 中 Linear Independence 정의 $$ c_1a_1 + c_2a_2 + \cdots + c_na_n = 0 $$ 을 만족시키기 위해 계수들이 오직 \(c_1 = c_2 = \cdots = c_n = 0\) 가 되어야 할 때, 이 각각의 벡터 \(a_i\)들을 Linear Independence라고 한다. 2.3 中 Rank Rank(A) = 행렬 A의 Linear Indepe.. 2023. 8. 13. [선형대수] 6일차 - 영벡터공간과 해집합 ※ 이 글은 한양대학교 이상화교수님의 선형대수 유튜브 강의를 보며 정리한 글입니다. 잘못 이해한 부분이 있을 수도 있으니 많은 피드백 부탁드리겠습니다. 감사합니다. [유튜브 바로가기] 복습 내용 Vector Space 다음 3가지 조건을 만족하는 벡터들의 집합을 vector space 라고 한다. 덧셈에 대해 닫혀 있다. \(\rightarrow v_1 \in \mathbb{V}, v_2 \in \mathbb{V} \Rightarrow v_1+v_2 \in \mathbb{V}\) 스칼라 곱에 대해 닫혀 있다. \(\rightarrow v_1 \in \mathbb{V}, c \in R \Rightarrow cv \in \mathbb{V}\) 위 2번 조건에서 파생된 조건으로, vector space는 반드.. 2023. 7. 19. [선형대수] 5일차 - Vector Space 란 ※ 이 글은 한양대학교 이상화교수님의 선형대수 유튜브 강의를 보며 정리한 글입니다. 잘못 이해한 부분이 있을 수도 있으니 많은 피드백 부탁드리겠습니다. 감사합니다. [유튜브 바로가기] 복습 내용 chapter1 chapter1에선 1차 연립방정식과 함께 Gauss Elimination(가우스소거법)을 살펴봤었다. 이 때 우리는 연립방정식을 Ax = b라는 꼴로 나타낼 수 있었고, 이 때의 A는 정방행렬로 해가 unique한 case와 singular case에 대해서도 살펴봤었다(추가로 해가 unique하게 존재할 시 역행렬을 구할 수 있다는 것도 살펴보았었다) 즉, chapter1에선 다음을 만족하는 경우에 대해서만 살펴본 것이다. . 미지수의 개수 = 식의 개수 이제 chapter2에서는 square.. 2023. 7. 15. [선형대수] 4일차 - 역행렬과 전치행렬 ※ 이 글은 한양대학교 이상화교수님의 선형대수 유튜브 강의를 보며 정리한 글입니다. 잘못 이해한 부분이 있을 수도 있으니 많은 피드백 부탁드리겠습니다. 감사합니다. [유튜브 바로가기] 복습 내용 학습할 내용 1.6 中 Inverse Matrix의 조건 역행렬에 대해서 살펴봤다. 역행렬을 가지기 위한 조건을 가우스 소거법이 완료되게 하는 조건과 \(det(A) \ne 0\)인 조건을 통해 알아봤다. 결국엔 이 둘이 동일한 조건을 가지고 있었고, 이 동일한 조건은 다음과 같다. $$ det(a) = \prod_{i=1}^{n}{d_i} \ne 0 $$ 여기서 \(d_i\)는 가우스소거법의 결과로 나온 diagonal element(주대각성분)들이다. 1.6 中 Inverse Matrix의 성질 The inv.. 2023. 7. 11. 이전 1 2 다음
